Rätsel mit Moral

Die sechs Fangfragen der letzten Woche haben zahlreiche interessante Kommentare hervorgerufen. Da ich sie nicht transkribieren kann, fasse ich sie in den folgenden Antworten zusammen:

1. Die erste Fangfrage ist doppelt relevant. Grundsätzlich ist jedes vierte Jahr ein Schaltjahr, aber nicht immer. Ist das Jahr nicht nur ein Vielfaches von 4, sondern auch ein Säkularjahr – also ein Vielfaches von 100 –, ist es nur dann ein Schaltjahr, wenn es zusätzlich durch 400 teilbar ist; so war das Jahr 2000 ein Schaltjahr, 1900 jedoch nicht, und 2100 wird es auch nicht sein. Da die Aussage nicht spezifiziert, auf welche vier aufeinanderfolgenden Jahre sie sich bezieht, müssten beide Möglichkeiten in Betracht gezogen werden: ein Vierjahreszeitraum mit und einer ohne Schaltjahr.

Die zweite Falle hat mit dem bekannten Annahmefehler zu tun. Wenn uns jemand fragt: „Haben Sie eine Zigarette?“ und die befragte Person eine Schachtel hat, antwortet sie mit „Ja“ (es sei denn, sie möchte ihren Tabak nicht teilen). Fragt sie uns aber, welcher Monat 28 Tage hat, gehen wir von „genau 28 Tagen“ aus. Denn in Wirklichkeit haben alle Monate 28 Tage, und manche haben ein, zwei oder drei Tage mehr.

Es ist ein Rätsel mit einer Moral, und die Moral ist, dass wir uns oft, ohne es zu merken, mehr Bedingungen auferlegen als nötig. Es gibt zahlreiche sehr interessante Probleme dieser Art (eines der bekanntesten, das wir mehr als einmal besprochen haben, ist das 9-Punkte-Problem, das mit vier geraden Linien verbunden werden muss, ohne den Stift vom Papier abzuheben oder dieselbe Linie zweimal zu überqueren).

2. „Schläfst du?“ ist eine Frage, deren einzige mögliche Antwort wir bereits kennen, die aber nicht unbedingt überflüssig ist. „Bist du tot?“ ist eine weitere Möglichkeit. Jemand, der im Schlaf spricht, oder ein Vampir könnten uns mit einer unerwarteten Antwort überraschen; im Allgemeinen ist die einzig mögliche Antwort jedoch „nein“.

3. Der höchste Berg der Welt war der Mount Everest, bevor man ihn als Mount Everest kannte.

4. Die meisten Hunde – und auch Menschen – schlafen im Januar mehr Stunden als im Februar, weil der Januar drei Tage mehr hat (oder zwei, wenn es ein Schaltjahr ist). Auch hier verwirrt uns der Annahmenfehler: Wo „mehr Stunden“ steht, meinen wir – vorausgesetzt – „mehr Stunden pro Tag“.

5. Die Katze . In diesem Fall könnte eine subtile feministische Behauptung die Moral sein.

6. Eine unwiderstehliche Kraft und ein unbewegliches Objekt sind einander ausschließende Konzepte; beide können nicht gleichzeitig existieren (obwohl manche Menschen übrigens glauben, dass ein allwissendes Wesen, das im Voraus weiß, was wir tun werden, mit dem freien Willen vereinbar ist).

Das Haar der Prinzessin

Und wenn wir über Rätsel mit Moral sprechen, denken wir unweigerlich an Fabeln und traditionelle Erzählungen. Hier ist ein Rätsel, das auf einer klassischen Erzählung basiert:

Es war einmal eine Prinzessin, die war so stolz auf ihr üppiges und schönes goldenes Haar, dass sie es nie schnitt, nicht einmal die Spitzen. Und als sie mit Sorge sah, dass sich jeden Tag einige Haare in ihrem silbernen Kamm verfingen, ließ sie ihre Zofen diese jeden Abend zählen, aus Angst, ihr goldenes Attribut zu verlieren.

Zur Erleichterung der Prinzessin lag die Zahl immer bei etwa 150.000 Haaren, obwohl täglich etwa 50 ausfielen. Wie lang waren die Haare der Prinzessin, wenn man bedenkt, dass menschliches Haar – selbst fürstliches Haar – etwa einen Zentimeter pro Monat wächst?