Identités et causalité

Au lycée (il y a environ 730 ans, du moins c'est ce que l'on ressent aujourd'hui), j'ai appris les bases de la trigonométrie. Un problème courant dans les devoirs et les contrôles consistait à trouver la longueur d'un côté d'un triangle à partir d'autres valeurs fournies. Par exemple, un problème pouvait indiquer la présence d'un poteau de hauteur inconnue. Le problème indiquait ensuite qu'une ombre de telle longueur était projetée depuis ce poteau par une source lumineuse à tel angle. L'information fournie pouvait ensuite être combinée à diverses identités trigonométriques pour déterminer l'information manquante. J'ai toujours apprécié ce genre de questions et j'ai trouvé très satisfaisant de voir comment elles fonctionnaient dans toutes les directions. Si vous me donnez la hauteur du poteau et la longueur de l'ombre, je peux vous donner l'angle de la lumière ; ou si vous me donnez l'angle de la lumière et la longueur de l'ombre, je peux vous donner la hauteur du poteau.

Mais, après avoir calculé que le poteau mesure 1,80 m de haut, imaginons que vous souhaitiez savoir pourquoi il mesure 1,80 m – qu'est-ce qui a causé sa hauteur ? Ce serait vraiment bizarre si j'essayais de vous dire que l'angle de la lumière et la longueur de l'ombre ont causé la hauteur du poteau. Plus que bizarre, ce serait une réponse tellement confuse qu'elle n'est même pas fausse. Les identités trigonométriques sont vraies, et les mathématiques qui les sous-tendent sont impeccables. Les relations entre ces variables sont inébranlables. Mais ce serait le comble de l'absurdité de répondre à la question de savoir ce qui a causé l'angle actuel de la lumière en attribuant cela à la hauteur du poteau ou à la longueur de l'ombre. Si je déplace la lumière vers une nouvelle position, la longueur de l'ombre change. Si j'enfonce le poteau de 15 cm dans le sol, la lumière frappera sous un angle différent et l'ombre aura une longueur différente. Mais vous pouvez regarder les équations mathématiques toute la journée sans être capable de dire ce qui a causé le changement d'angle de la lumière ou de hauteur du poteau. Les identités trigonométriques ne sont pas des mécanismes causaux.

Malheureusement, nombreux sont les commentateurs économiques qui n'ont pas saisi ce point fondamental et qui s'expriment comme si définir une identité comptable puis résoudre un problème mathématique était le summum de la perspicacité économique. Chaque fois qu'un économiste averti affirme que les niveaux d'endettement privé ou public sont causés par la balance commerciale, le monde devient un lieu d'une confusion encore plus pénible. Les identités comptables ne sont pas des mécanismes causaux.