Проблемы с волосами

Если наша встревоженная принцесса с прошлой недели теряет по 50 волос в день, а количество волос остается на уровне 150 000, это означает, что у нее вырастает по 50 новых волос каждый день. Логично, что те, что только что появились, выпадут последними, поэтому средняя продолжительность жизни волоса составляет 150 000:50 = 3000 дней. А поскольку волосы растут со скоростью 1 см в месяц, то волосы принцессы будут иметь максимальную длину около 1 метра.

Но мои проницательные читатели не могли не заметить, что в реальности волосы немного сложнее, поэтому загадка вызвала многочисленные и очень интересные комментарии, особенно после вопроса, заданного Сальвой Фустер: «Размышляя снова о задаче принцессы Аметист, которую я считаю очень хорошей, мне приходит в голову следующий вопрос : можно ли сделать вывод, что длина волос остается примерно 1 метр, если фаза роста волос длилась дольше?» (И, кстати, небольшая мета-задача для посвященных: откуда НФ знает, что принцессу в рассказе зовут Аметист?)

С другой стороны, когда мы говорим о длине волос на голове, имеем ли мы в виду длину самых длинных волос, среднюю длину всех волос...? Или, как говорит Рафаэль Гранеро: «Паранойя заставляет меня видеть мышей в высказываниях, как алкоголик, я вижу тараканов на стенах... Арифметически я заключаю, что если на голове 150 000 волос, распределенных пропорционально от тех, которые только что родились, до тех, которые вот-вот выпадут, если первые почти ничего не измеряют, а последние почти метр, то голова имеет размеры 150 000 x 0,49 м». То есть около 75 км.

Сколько у вас волос?

Если вы не полностью лысый (или лысый, что тоже случается), вы, вероятно, не знаете, сколько волос у вас на голове прямо сейчас; но вы можете подумать, что это очень личное дарование, и крайне маловероятно, что у кого-то в вашей жизни точно такое же количество волос, как у вас. И все же...

Учитывая, что обильная шевелюра нашей принцессы представляет собой труднопреодолимый максимум (обычно около 100 000 волос), а население Мадрида составляет, грубо говоря, 3,5 миллиона человек, сколько людей в столице, по крайней мере, имеют такое же количество волос на голове? И максимум?

Десятилетие

Я пишу эту часть «Игры науки» (№ 523) 12 июня 2025 года. А еще 12 июня 2015 года вышла первая часть под названием «Буддийский монах и теорема о неподвижной точке» . Нашему разделу (не величественное множественное число: я говорю это, потому что он принадлежит моим добрым читателям/такой же или более, чем мой) исполнилось десять лет, и он начался с постановки вопроса, который кажется скорее теологическим, чем логико-математическим: «Могал ли Бог в прелюдии к Великому потопу обрушить на лицо Земли вездесущий ветер?» Я снова оставлю его там.

И поскольку в последние недели мы сосредоточились на вопросах с подвохом, давайте закончим вопросом, связанным с нашей годовщиной: сколько високосных лет может быть, по крайней мере, и по крайней мере, в десятилетии?