Идентичности и причинно-следственная связь

Когда я учился в старшей школе (примерно 730 лет назад, или так кажется сейчас), я впервые изучил основы тригонометрии. Распространенным типом задач на дому и в тестах были ситуации, где нужно было найти длину одной стороны треугольника на основе других предоставленных значений. Например, в задаче может говориться, что есть столб неизвестной высоты. Затем в задаче говорится, что есть тень такой-то длины, отбрасываемая от этого столба источником света под таким-то углом. Затем данную информацию можно было объединить с различными тригонометрическими тождествами, чтобы получить недостающую информацию. Мне всегда нравились такие вопросы , и я находил очень удовлетворяющим то, как они работали в любом направлении. Если вы скажете мне высоту столба и длину тени, я смогу сказать вам угол падения света — или если вы скажете мне угол падения света и длину тени, я смогу сказать вам высоту столба.

Но, вычислив высоту столба шесть футов, предположим, вы хотите узнать, почему столб именно такой высоты – что привело к такой высоте? Было бы очень странно, если бы я попытался сказать вам, что угол падения света и длина тени определяют высоту столба. Более того, это был бы настолько запутанный ответ, что он даже не неверен. Тригонометрические тождества верны, и математика, лежащая в их основе, безупречна. Соотношения между этими переменными незыблемы. Но было бы верхом глупости отвечать на вопрос о том, что заставило свет находиться под таким углом, приписывая это высоте столба или длине тени. Если я перемещу свет в другое место, длина тени изменится. Если я вобью столб в землю на шесть дюймов, свет будет падать под другим углом, и тень будет другой длины. Но вы можете весь день смотреть на математические уравнения и не сможете сказать, что вызвало изменение угла падения света или высоты столба. Тригонометрические тождества не являются причинно-следственными механизмами.

К сожалению, нет недостатка в экономических комментаторах, которые не усвоили этот основополагающий принцип и рассуждают так, будто формулировка бухгалтерского тождества и последующее решение математической задачи — это вершина экономической проницательности. Каждый раз, когда кто-то, называющий себя искушённым экономистом, рассуждает о том, что уровень частного или государственного долга обусловлен торговым балансом, мир становится ещё более запутанным и утомительным. Бухгалтерские тождества не являются причинно-следственными механизмами.