Elli Yıllık Matematik Problemi Olan Dönen Ellerin Gizemi Sonunda Çözüldü

Matematikçiler, çözülmesi yıllar alacak basit sorular sorma konusunda bir yeteneğe sahiptir. İkisi, elli yıl önce ortaya atılmış ancak bir asırdan daha eski bir varsayımdan kaynaklanan bir problemi yeni çözdü. 1917'de Japon matematikçi Soichi Kakeya (1886-1947) bir masanın üzerindeki bir iğnenin dönmesiyle taranan yüzeyleri inceledi ve hangisinin en küçük olacağını merak etti. İlk refleks, bir diski kaplayan iğnenin merkezine göre onu döndürmekti. İkinci fikir, bir noktada 60 derecelik bir hareket yapmak, ardından diğer noktada zıt yönde 60 derecelik bir hareket yapmak ve son olarak 60 derecelik bir hareketle bitirmekti: bu, eşkenar üçgen, diskten daha küçük bir yüzey alanına sahip. Kakeya'nın kendisi, kenarları içe doğru eğimli bir üçgen olan deltoid yüzeyli diskin iki katı kadar etkili bir strateji buldu.

İki yıl sonra, Rus Abram Besicovitch (1891-1970) yüzey alanının istenildiği kadar azaltılmasına izin veren bir yöntem bularak oyunu "öldürdü". Başka bir matematikçi tarafından yapılan bir varyasyon, çalılar gibi dikenlerle dolu yüzeylerle aynı sonucu elde etti. 1928'de Besicovitch, tüm olası iğne yönlerini içeren ve alanı... sıfır olan bir yüzey inşa etmenin mümkün olduğunu göstererek daha da iyisini yaptı! Bu tuhaflığı kavramak için, matematikçiler için bir noktanın, Kakeya iğnesinin (bir parça) veya eğri bir çizginin hiçbir alanı olmadığı unutulmamalıdır. Bu nedenle çok sıkı bir spiral, sıfır yüzey alanına sahipken bir diski kaplayabilir. Buna geri döneceğiz.

Bu makalenin %77.27'sini okumanız gerekiyor. Gerisi abonelere ayrılmıştır.