El matemático español Javier Gómez Serrano y Google Deepmind se alían para resolver el problema del millón de dólares de Navier-Stokes

El matemático Javier Gómez Serrano, nacido en Madrid hace 39 años, se ha asociado con el gigante de inteligencia artificial Google DeepMind para intentar resolver “pronto” uno de los enigmas más endiablados que se conocen, el de las ecuaciones de Navier-Stokes, según revela él mismo a EL PAÍS. Se trata de uno de los siete Problemas del Milenio, por cuya solución el Instituto Clay de Estados Unidos ofrece una recompensa de un millón de dólares (y “fama inmortal”, según recalca el investigador español). La denominada Operación Navier-Stokes, en marcha desde hace tres años con un equipo de 20 personas, se ha llevado hasta ahora con total discreción, aunque el jefe de Google DeepMind, Demis Hassabis, dejó caer en una entrevista en enero que están “cerca de resolver uno de los Problemas del Milenio”, sin mencionar cuál. “Lo veremos en el próximo año o año y medio”, afirmó.

Gómez Serrano, catedrático de la Universidad Brown (EE UU), habla por primera vez públicamente de la operación. “En la comunidad ahora mismo hay un consenso general de que el problema se va a resolver pronto, pero nadie sabe quién lo hará ni cómo”, explica. El desafío se remonta al siglo XIX, cuando dos matemáticos, el francés Henri Navier y el irlandés George Gabriel Stokes, publicaron de manera independiente, en 1822 y 1845, las ecuaciones que describen el movimiento de los fluidos, como el agua y el aire. A partir de la temperatura, la viscosidad y la velocidad inicial del fluido, las ecuaciones calculan su velocidad en un momento posterior. Dos siglos después de su enunciación, no se sabe si las soluciones mantienen siempre una regularidad o si puede surgir una explosión, un cambio brusco de comportamiento, como si en el mar en calma se desencadena un tsunami. Estas ecuaciones son esenciales para predecir fenómenos tan relevantes como el tiempo meteorológico, las inundaciones catastróficas, el movimiento de un avión o el flujo de la sangre en un ser humano.

La resolución del enigma parece inminente. Gómez Serrano colidera un equipo de cinco académicos que se conocieron trabajando en la Universidad de Princeton y ahora están desperdigados en instituciones de Estados Unidos. Son dos geofísicos ―la taiwanesa Ching-Yao Lai y el chino Yongji Wang, autores de complejos modelos para calcular el deshielo en la Antártida― y tres matemáticos: el australianobritánico Tristan Buckmaster (el otro colíder), el español Gonzalo Cao Labora y el propio Gómez Serrano, criado en el barrio obrero de Puente de Vallecas, donde era asiduo a los conciertos de rock calimochero en la mítica sala Hebe, como los de la banda Porretas.

Grandes cerebros de las matemáticas se han despeñado al intentar resolver este desafío, dedicando los mejores años de su vida académica hasta quedar atrapados en un callejón sin salida. En 2014, el equipo de Thomas Hou, en el Instituto Tecnológico de California, sí logró un importante avance, gracias a una simplificación previa del problema. El grupo de Hou no empleó las ecuaciones de Navier-Stokes, sino una versión anterior, propuesta en 1752 por el matemático suizo Leonhard Euler para describir el movimiento de fluidos ideales, sin viscosidad. Los investigadores produjeron una simulación de un fluido dentro de un cilindro, que, bajo ciertas condiciones iniciales, parecía dar lugar a una “singularidad”: el buscado tsunami en el mar en calma. El equipo de Gómez Serrano empleó técnicas de inteligencia artificial ―redes neuronales de aprendizaje automático― para refinar la solución y comprender dónde y cómo se forma la singularidad. Sus resultados, publicados hace tres años, se interpretaron como una señal de que la solución al problema del millón de dólares era inminente.

El matemático español cree que en todo el mundo solo hay otros tres grupos compitiendo seriamente por resolver el enigma: el del mencionado Thomas Hou, en California; el tándem formado por el egipcio Tarek Elgindi y el italiano Federico Pasqualotto, también en Estados Unidos; y el equipo de Diego Córdoba, un madrileño de 53 años que hace más de una década dirigió, en el Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid, la tesis doctoral de Gómez Serrano, sobre cómo rompen las olas en el mar.

“El problema de Navier-Stokes es tremendamente difícil”, reconoce el catedrático de la Universidad Brown. “La gente no ha tenido éxito usando las matemáticas tradicionales. La diferencia de nuestra estrategia, frente a la de todos los demás hasta ahora, es el uso de la inteligencia artificial. Esa es la ventaja que tenemos y pensamos que puede funcionar. Yo soy optimista, el progreso es muy muy rápido”, señala. A su juicio, la solución llegará en algún momento de los próximos cinco años.

Gómez Serrano acaba de participar en otro avance histórico con Google DeepMind: AlphaEvolve, un nuevo sistema de inteligencia artificial que resuelve problemas matemáticos complejos con una eficacia sin precedentes. El catedrático español y su colega estadounidense Terence Tao ―considerado el mejor matemático vivo― han entrenado durante cuatro meses al programa, con medio centenar de enigmas. “En el 75% de los casos iguala el mejor resultado humano. En otro 20%, lo mejora. Una tasa de éxito del 95% es, francamente, impresionante”, opina Gómez Serrano.

“Yo creo que un humano con entrenamiento, leyendo la literatura relacionada, programando mucho y preparándose durante varios meses, a lo mejor podría conseguirlo. Pero AlphaEvolve lo hizo en un día. Esa es realmente la ventaja. Se puede convertir en una herramienta que acelere muchísimo la investigación. Va a cambiar la manera de hacer matemáticas”, argumenta.

El jefe de Google DeepMind, el neurocientífico británico Demis Hassabis, y su colega estadounidense John Jumper ganaron el año pasado el Nobel de Química por crear AlphaFold2, un sistema de inteligencia artificial capaz de predecir la enrevesada estructura de los 200 millones de proteínas conocidas. El programa consigue en minutos lo que antes requería meses de trabajo. La revolución del nuevo sistema AlphaEvolve es que, a diferencia de AlphaFold2 y del programa diseñado para el enigma de Navier-Stokes, no está creado con aprendizaje automático para solucionar un asunto muy concreto, sino que es un modelo extenso de lenguaje, como el de ChatGPT, que resuelve problemas de ramas variadísimas de las matemáticas sin ser especialista.

Demis Hassabis ha vaticinado que la llamada inteligencia artificial general, un software con inteligencia similar a la humana y capacidad de autoaprendizaje, llegará alrededor de 2030. Gómez Serrano es más cauto. “Hay gente, más atrevida que yo, que sí pronostica que, dentro de 5 o 10 años, la inteligencia artificial estará al nivel de los mejores matemáticos de la historia. No lo sé, pero sé que progresa a un nivel extremadamente rápido”, reflexiona. “Hay dos corrientes: los optimistas y los pesimistas, que piensan en Terminator [la película de 1984 en la que una inteligencia artificial se rebela contra el ser humano]. Yo creo que nos haremos preguntas más complicadas, que podremos entender mejor la naturaleza y diseñar mejores materiales y mejores medicinas. Yo creo que cambiará el mundo, y quiero creer que lo cambiará para bien”.