Blueprints de Marcus Du Sautoy : Chaque artiste n'est en fait qu'un bon mathématicien

L'association de l'art et des mathématiques, comme l'écrit Marcus Du Sautoy à la première page de son passionnant nouveau livre, semblerait pour beaucoup « synonyme de craie et de fromage. Une contradiction dans les termes ».

Les mathématiques relèvent d'une logique froide ; les arts, d'une expression émotionnelle. Pourtant, Du Sautoy refuse tout cela. Les mathématiques ont leur propre esthétique. Il cite avec approbation le mathématicien.

GH Hardy, qui a écrit un jour : « La beauté est le premier test : il n'y a pas de place permanente dans ce monde pour des mathématiques laides. »

Des recherches récentes ont montré que, lorsque les mathématiciens rencontrent des mathématiques qu'ils trouvent belles, une partie de leur cerveau s'illumine. C'est la même partie qui s'active chez les non-mathématiciens qui regardent une œuvre d'art ou écoutent une musique qu'ils apprécient.

Du Sautoy soutient que les structures fondamentales qui sous-tendent la créativité artistique sont mathématiques. Il les appelle des plans. Les artistes ne le savent peut-être pas toujours, mais ce sont des « mathématiciens secrets ».

Les liens étroits entre musique et mathématiques ont souvent été reconnus. Deux des plus grands compositeurs classiques étaient obsédés par les nombres. Selon Du Sautoy, l'opéra de Mozart, La Flûte enchantée, est « imprégné de mathématiques ». L'utilisation répétée de groupes de trois dans l'histoire n'est que la plus évidente des nombreuses structures numériques employées par le compositeur. J.-S. Bach avait sa propre obsession – pour le nombre 14 – et l'intégrait partout dans sa musique.

Cependant, la musique n'est pas la seule à être façonnée par les mathématiques. D'autres arts le sont aussi. En architecture, les villas conçues au XVIe siècle par Andrea Palladio ont été qualifiées de « musique figée ». On pourrait tout aussi bien les qualifier de « mathématiques figée », car elles font un usage ingénieux de la théorie géométrique.

Au XXe siècle, la tour d'habitation, conçue par l'architecte franco-suisse Le Corbusier, est mesurée selon une suite de nombres qu'il a lui-même inventée. Chaque nombre de cette suite est la somme des deux nombres précédents. Ce principe est bien connu des mathématiciens, qui le connaissent sous le nom de suite de Fibonacci.

Du Sautoy trouve ses modèles partout où il pose son regard dans ses efforts créatifs. Dans le domaine des arts visuels, il note que les œuvres abstraites de Jackson Pollock illustrent une structure mathématique importante qui n'a été correctement identifiée qu'au XXe siècle.

Pollock peignait des « fractales », un terme désignant un motif géométrique se répétant arbitrairement. Ce terme n'a été inventé que deux décennies après la mort de l'artiste. Récemment, plusieurs toiles supposées de Pollock se sont révélées être des faux, car il ne s'agissait pas de fractales.

En littérature, Du Sautoy explore les jeux cachés que Shakespeare jouait avec les nombres.

Blueprints n'est pas toujours une lecture facile pour les non-mathématiciens. Mais il surprend constamment par sa détermination à nous montrer que les œuvres d'art que nous aimons sont souvent des « morceaux de mathématiques déguisés ».