Загадки с моралью

Шесть вопросов с подвохом прошлой недели вызвали множество интересных комментариев. Поскольку я не могу их расшифровать, я суммирую их в ответах ниже:

1. Первый вопрос с подвохом вдвойне таков. В принципе, один из четырех лет является високосным, но не всегда. Если, в дополнение к тому, что он кратен 4, год является светским — то есть кратен 100 — он является високосным только если, кроме того, он делится на 400; таким образом, 2000 год был високосным, но 1900 — нет, и 2100 — тоже. И поскольку в утверждении не указано, о каких четырех последовательных годах идет речь, следует рассмотреть обе возможности: четырехлетний период с високосным годом и один без високосного года.

Вторая ловушка связана с хорошо известным предубеждением предположения. Если кто-то спросит: «У вас есть сигарета?», а у опрашиваемого есть пачка, он ответит «да» (если только он не захочет поделиться своим табаком); но если нас спросят, в каком месяце 28 дней, мы предположим «ровно 28 дней». Потому что на самом деле во всех месяцах 28 дней, а в некоторых на 1, 2 или 3 дня больше.

Это загадка с моралью, и мораль в том, что мы часто, не осознавая этого, накладываем на себя больше условий, чем требуется. Существует множество очень интересных задач такого типа (одна из самых известных, которую мы обсуждали не раз, — это задача о 9 точках, которую нужно соединить четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги и не пересекая одну и ту же линию дважды).

2. «Ты спишь?» — вопрос, единственный возможный ответ на который мы уже знаем, но он не обязательно излишен. «Ты умер?» — еще одна возможность. Кто-то, говорящий во сне, или вампир может удивить нас неожиданным ответом; но, в общем, единственный возможный ответ — «нет».

3. Самой высокой горой в мире до того, как ее назвали Эверестом, была гора Эверест.

4. Большинство собак — и людей — спят больше часов в январе, чем в феврале, потому что в январе на три дня больше (или два, если год високосный). Опять же, нас сбивает с толку предвзятость предположения: когда говорится «больше часов», мы имеем в виду — предполагая — «больше часов в день».

5. Кот . В этом случае моралью может быть тонкое феминистское утверждение.

6. Непреодолимая сила и неподвижный объект — взаимоисключающие понятия; оба не могут существовать одновременно (хотя, кстати, некоторые люди считают, что всеведущее существо, которое заранее знает, что мы собираемся сделать, совместимо со свободной волей).

Волосы принцессы

И когда мы говорим о загадках с моралью, мы неизбежно думаем о баснях и традиционных сказках. Вот головоломка, основанная на классической сказке:

Когда-то давно жила принцесса, которая так гордилась своими густыми и красивыми золотыми волосами, что никогда их не стригла, даже кончики. И когда она с беспокойством увидела, что некоторые волосы каждый день запутываются в ее серебряном гребне, она приказала своим служанкам пересчитывать их каждую ночь, опасаясь потерять свой золотой атрибут.

К облегчению принцессы, количество волос всегда оставалось около 150 000, хотя около 50 выпадало каждый день. Зная, что человеческие волосы — даже княжеские волосы — растут примерно на сантиметр в месяц, какой длины были волосы принцессы?